Soit $X$ un espace $k$-analytique (bon, séparé), purement de dimension $n$. Soit $(\bar{L}_{1},\ldots,\bar{L}_{n})$ une famille de fibrés métrisés PL sur $X$ et soit $S$ le sous-ensemble de $X$ formé des points $x$ tels que la dimension de définition simultanée des $\bar{L_{i}}(x)$ soit égale à $n$. Il existe une famille $(\lambda_{x})_{x\in S}$ de nombres réels telle que

$$\bigwedge_{j=1}^{n}c_{1}(\bar{L}_{j})=\sum_{x\in S}\lambda_{x}\delta_{x}.$$

On a $\lambda_{x}=0$ si $x\in\partial(X)$.