Soit $X$ un espace analytique bon et topologiquement séparé. Soit $L$ une extension complète de $k$, soit $Y$ un $L$-espace analytique (bon et topologiquement séparé) qui est de dimension $d$. Soit $\varphi\colon Y\rightarrow X$ un morphisme d’espaces analytiques qui est topologiquement propre. Par exemple, on peut prendre pour $\varphi$ l’immersion d’un domaine analytique, d’un sous-espace analytique fermé, ou encore d’une fibre d’un morphisme munie de sa structure naturelle d’espace analytique.

Le morphisme $\varphi$ induit une application linéaire naturelle, notée $\varphi^{*}$, de $\mathscr{A}^{(p,q)}(X)$ dans $\mathscr{A}^{(p,q)}(Y)$. Si le support d’une forme $\omega$ est compact dans $X$, il en est de même de celui de la forme $\varphi^{*}\omega$ sur $Y$.