Cette notion de degré intégral s’étend comme suit au cas des espaces analytiques non nécessairement irréductibles. Soit $X$ un espace $k$-analytique purement de dimension $n$, soit $Y\to X$ un morphisme fini, soit $T$ une composante irréductible de $X$, et soit $Z$ la réunion des autres composantes. Munissons $T$ de sa structure générique de sous-espace analytique fermé de $X$, définie en prenant G-localement l’adhérence schématique de $T-Z$. Le degré intégral de $Y\times_{X}T$ sera appelé plus brièvement le degré intégral de $Y$ au-dessus de $T$.

Comme le support d’une $(n,n)$-forme est constitué uniquement de points $x$ tel que $d_{k}(x)=n$, il ne contient aucun point situé sur deux composantes irréductibles distinctes de $X$.

Par conséquent, la formule donnée ci-dessus se généralise comme suit. Soit $(X_{i})$ la famille des composantes irréductibles de $X$  ; pour tout $i$, soit $d_{i}$ le degré intégral de $Y$ au-dessus de $Y_{i}$. Si $\omega$ est une $(n,n)$-forme mesurable sur $X$ à support fortement paracompact dans $X$, on a alors $\int_{Y}\mathopen{|}{f^{*}(\omega)}\mathclose{|}=\sum_{i}d_{i}\int_{X_{i}}\mathopen{|}{\omega}\mathclose{|}$, et la même chose sans les valeurs absolues dans le cas intégrable.

Cela vaut également mutatis mutandis pour les $(n-1,n)$-formes.

Si $X$ est irréductible, si $Y\to X$ est fini de degré intégral $d$ et si $L$ est une extension complète de $k$ alors le degré intégral de $Y_{L}$ sur chacune des composantes irréductibles de $X_{L}$ est égal à $d$.