Plus généralement, pour toute forme $\omega$ sur $Y$, de type $(p^{\prime},q^{\prime})$, et à coefficients continus, on définit le courant $\varphi_{*}(\omega\delta_{Y})$ sur $X$ par la formule $\langle\varphi_{*}(\omega\delta_{Y}),\alpha\rangle=\int_{Y}\omega\varphi^{*}\alpha$. Il est de bidimension $(d-p^{\prime},d-q^{\prime})$.