Soit $\omega$ une forme de type $(p,q)$ et à coefficients dans $\mathscr{F}$ sur $X$ et soit $V$ un domaine analytique de $X$.

Une présentation de $\omega|_{V}$ est la donnée d’une carte tropicale $(f\colon V\rightarrow T,P)$ et d’une forme $\alpha\in\mathscr{F}^{p,q}_{P}(P)$ telle que $\omega|_{V}=f^{*}\alpha$. On dira que $\omega|_{V}$ est tropicale si elle admet une présentation  ; lorsque c’est le cas, nous dirons aussi que $V$ tropicalise $\omega$.

Supposons que $V$ soit compact et tropicalise $\omega$, et soit $(f\colon V\to T,P,\alpha)$ une présentation de $\omega|_{V}$. Comme $f_{\text{trop}}(V)$ est un polytope, $(f\colon V\to T,f_{\text{trop}}(V),\alpha|_{f_{\text{trop}}(V)})$ est encore une présentation de $\omega|_{V}$  ; une telle présentation sera simplement notée $(f\colon V\to T,\alpha)$ : l’omission du polytope signifie qu’il est égal à $f_{\text{trop}}(V)$.

Supposons que $X$ soit bon. Par définition du faisceau des $(p,q)$-formes, tout point de $X$ possède un voisinage affinoïde qui tropicalise $\omega$.