Soit $(\mathsf{L}_{1},\dots,\mathsf{L}_{n})$ une famille de faisceaux localement libres de rang un sur l’espace $\mathbf{P}_{F/K}$. Supposons que $F$ soit de degré de transcendance $n$ sur $K$. Soit $V$ un prémodèle de $F$ sur $K$ ; pour tout $i$, soit $M_{i}$ un fibré en droites sur $V$ tel que $(V,M_{i})$ soit un prémodèle de $\mathsf{L}_{i}$. D’après la formule de projection, le nombre d’intersection

$$(c_{1}(M_{1})\dots c_{1}(M_{n})\cap[V])$$

multiplié par le degré $[F:K(V)]$ ne dépend pas du choix de $V$ et des $M_{i}$. On le notera

$$\int_{\mathbf{P}_{F/K}}c_{1}(\mathsf{L}_{1})\dots c_{1}(\mathsf{L}_{n}).$$