Une variante de ces constructions conduit à l’intégrale sur le bord de $X$ d’une forme de type $(n-1,n)$ et la formule de Stokes se déduit de celle en géométrie différentielle. Si la définition de l’intégrale de bord considère les bords des tropicalisations, un avatar de la condition d’équilibre en géométrie tropicale permet de prouver que la terminologie est justifiée, au sens où l’intégrale sur le bord de $X$ d’une forme nulle au voisinage du bord est nulle.