Soit $W$ un espace $k$-affinoïde et soit $\pi\colon V\to W$ un morphisme fini  ; soit $w$ un point de $W$ tel que $\mathscr{O}_{W,w}$ soit un corps. Le morphisme $V_{\text{red}}\to W$ est fini et plat au-dessus de $w$  ; soit $\theta$ le degré correspondant. Alors, $\pi_{*}\mathscr{O}_{V}\otimes\mathscr{O}_{W,w}$ est un espace vectoriel de dimension $\theta$ sur $\mathscr{O}_{W,w}$, tandis que $\pi_{*}\mathscr{F}_{m}|V\otimes\mathscr{O}_{W,w}$ est un espace vectoriel de dimension $r_{m}(\mathscr{F})\theta$. Par suite, la dimension de $\pi_{*}\mathscr{F}|_{V}\otimes\mathscr{O}_{W,w}$ est égal à $\ell(\mathscr{F})\theta$.