Soit $s$ une section inversible de $L$ sur $(X,x)$. Avec les notations précédentes, les conditions suivantes sont équivalentes.

1. 1.

   Le fibré en droites résiduel $\mathsf{L}$ est engendré par ses sections globales ;

2. 2.

   Il existe une famille finie $(a_{1},\dots,a_{m})$ d’éléments de $\mathscr{O}_{X,x}^{\times}$ telle que $\mathopen{\|}{s}\mathclose{\|}=\min(\mathopen{|}{a_{1}}\mathclose{|},\dots,\mathopen{|}{a_{m}}\mathclose{|})$ au voisinage de $x$.