Soit $x\in X$. La dimension de définition simultanée des $\bar{E}_{i}$ en $x$ est le plus petit entier $d$ tel qu’il existe une $\tilde{k}$-variété algébrique propre $V$ de dimension $d$ et une famille $(M_{i})$ de fibrés vectoriels sur $W$ telles que tout $i$, $(V,M_{i})$ un prémodèle de ${\mathsf{E}_{i}}(x)$.