Résumons : soit $X$ un espace $k$-analytique et soit $x$ un point de $X$. Supposons que $\mathscr{O}_{X,x}\to{\mathscr{H}}(x)$ soit d’image dense. Alors, $\bar{E}\mapsto{\mathsf{E}}$ induit une bijection entre l’ensemble des classes d’isomorphie de fibrés métrisés PL de rang $n$ sur $(X,x)$ dont les fibrés sous-jacents sont triviaux et l’ensemble des classes d’isomorphie de fibrés vectoriels de rang $n$ sur $\widetilde{(X,x)}$.