Soit $(X,x)$ un germe d’espace $k$-analytique, soit $f$ une fonction sur $(X,x)$ et soit $(Y,x)$ un domaine analytique de $(X,x)$ tel que $|f|=1$ sur $(Y,x)$  ; l’inclusion de $(Y,x)$ dans le domaine de $(X,x)$ défini par l’égalité $|f|=1$ implique que

$$\widetilde{(Y,y)}\subset\widetilde{(X,x)}\cap\mathbf{P}_{\widetilde{{\mathscr{H}}(x)}/\tilde{k}}\{\widetilde{f(x)},\widetilde{f(x)}^{-1}\}.$$

Par conséquent, $\widetilde{f(x)}$ est une section inversible de $\mathscr{O}_{\mathbf{P}_{\widetilde{{\mathscr{H}}(x)}/\tilde{k}}}(\widetilde{(Y,y)})$.