Soit $X$ une $k$-variété propre, soit $\mathfrak{X}$ un $k^{0}$-modèle propre de $X$, soit $\mathfrak{L}$ un fibré en droites sur $\mathfrak{X}$ et soit $(L,\mathopen{\|}{\cdot}\mathclose{\|})$ sa fibre générique, muni de sa métrique formelle canonique. Si une puissance strictement positive de $\mathfrak{L}$ est engendrée par ses sections globales, alors $\bar{L}$ est globalement psh-approchable.