\definame 6.2.9 . [01VF]

Original official author HTML, exact retained edition. Historical TeX conversion verdicts remain unchanged. Cited-edition alignment and mathematical self-containment are not assessed.

Complete original source context · Original author HTML

\definame 6.2.9.

Soit $X$ un espace $k$ -analytique et soit $\bar{E}$ un fibré vectoriel métrisé sur $X$ . On dit qu’une base $(e_{1},\ldots,e_{n})$ de $E$ est orthonormée si

\mathopen{\|}{(\sum f_{i}e_{i})(x)}\mathclose{\|}=\max\mathopen{|}{f_{i}(x)}\mathclose{|}

(6.2.9.1)

pour tout domaine analytique $Y$ de $X$ , toute famille $(f_{i})$ de fonctions analytiques sur $Y$ et tout $x\in Y$ .

On dit que $\bar{E}$ est PL (ou que la métrique de $E$ est PL) s’il existe un G-recouvrement $(X_{i})$ relativement strict de $X$ tel que $\bar{E}|_{X_{i}}$ admette pour tout $i$ une base orthonormée.