Soit $V$ un espace affine réel de dimension $n$, soit $\mu$ un vecteur-volume sur $V$. Soit $(f_{1},\dots,f_{m})$ une famille de formes affines sur $V$ et soit $g=\max(f_{1},\dots,f_{m})$.

Pour $x\in V$, soit $I_{x}$ l’ensemble des $i\in\{1,\dots,m\}$ tels que $g(x)=f_{i}(x)$. Soit $S$ l’ensemble des points $x$ de $V$ tels que la famille $(f_{i})_{i\in I_{x}}$ soit très séparante. L’ensemble $S$ est fini et il existe une famille $(\lambda_{x})_{x\in S}$ de nombres réels positifs ou nuls, à support fini, telle que

En outre, $\lambda_{x}$ ne dépend que de la famille $(f_{i})_{i\in I_{x}}$ et du vecteur-volume $\mu$.