Soit $u^{1},\dots,u^{p}$ des fonctions localement psh-approchables sur $X$.

Alors, il existe un unique courant positif

$$\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}u^{1}\wedge\dots\wedge\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}u^{p}$$

sur $X$ tel que pour tout ouvert $U$, toute forme lisse $\alpha\in\mathscr{A}^{n-p,n-p}_{\text{c}}(U)$, et toute famille $(u^{j}_{n})$ de suites de fonctions lisses psh sur $U$ telle que $u^{j}_{n}$ converge uniformément vers $u^{j}|_{U}$,

$$\langle\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}u^{1}\wedge\dots\wedge\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}u^{p},\alpha\rangle=\lim_{n}\int_{X}\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}u^{1}_{n}\wedge\dots\wedge\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}u^{p}_{n}\wedge\alpha.$$