Soit $X$ un espace $k$-analytique purement de dimension $n$ et topologiquement séparé. Soit $u$ une fonction de $X$ dans $\mathbf{R}\cup\{\pm\infty\}$ telle qu’il existe un ouvert de Zariski dense $X^{*}\subset X$ telle que $u|_{X^{*}}$ soit lisse. Posons $Z=X\mathchoice{\mathbin{\vrule height=3.09999pt,width=6.93192pt,depth=-1.63612pt}}{\mathbin{\vrule height=3.09999pt,width=6.93192pt,depth=-1.63612pt}}{\mathbin{\vrule height=2.15277pt,width=3.65973pt,depth=-1.20554pt}}{\mathbin{\vrule height=0.86108pt,width=2.45418pt,depth=-1.03334pt}}X^{*}$.

L’application linéaire $[u]$ qui, à une $(n,n)$-forme $\alpha\in\mathscr{A}^{n,n}_{\text{c}}(X)$, associe l’intégrale $\int_{X^{*}}u\alpha$ est un courant de bidegré $(0,0)$ sur $X$.