Soit $X$ un espace $k$-analytique purement de dimension $n$, et soit $\omega$ une forme à coefficients mesurables sur $X$, de type $(p,n)$ ou $(n,p)$ pour un certain $p$. Soit $U$ un ouvert de $X$. Supposons que le support de $\omega$ est fortement paracompact dans $X$  ; le support de $\omega|_{U}$ est alors fortement paracompact dans $U$.