Soit $X$ un espace $k$-analytique de dimension $n$, soit $\omega$ une $(p,q)$-forme sur $X$ à coefficients mesurables, et soit $x$ un point de $X$ tel que $d_{k}(x)<\max(p,q)$. Il existe un voisinage analytique compact $V$ de $x$ dans $X$ tel $\omega|_{V}=0$.