Si $U$ est un ouvert de $P$ et si $\omega\in(\mathscr{F}_{P}\otimes_{\mathscr{A}_{P}}\Omega^{\dim V}_{P})(U)$, on sait définir $\int_{U}\mathopen{|}{\omega}\mathclose{|}$, ainsi que $\int_{U}\omega$ si l’intégrale précédente est finie et si $V$ est orienté (on fixe une décomposition cellulaire de $P$, et on calcule séparément l’intégrale sur chaque cellule de dimension $\dim V$).