ScalingStacks

\lemmname 5.7.5 . [01UM]

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\lemmname 5.7.5.

Soit VV un espace vectoriel réel de dimension nn, soit μ∈|Λn​V|\mu\in\mathopen{|}{\Lambda^{n}V}\mathclose{|} un vecteur-volume sur VV. Soit (f1,…,fm)(f_{1},\dots,f_{m}) une famille de formes linéaires sur VV et soit g=max⁡(f1,…,fm)g=\max(f_{1},\dots,f_{m}). Il existe un nombre réel c≥0c\geq 0 tel que

⟨(d′​d′′⁡g)n,μ⟩=c​δ0;\langle(\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}g)^{n},\mu\rangle=c\delta_{0};

de plus, c=0c=0 si (f1,…,fm)(f_{1},\dots,f_{m}) ne contient pas de base de V∗V^{*}.

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