\exemname 6.6.9 (Fibré sur une variété propre en valuation triviale) . [01WN]
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\exemname 6.6.9 (Fibré sur une variété propre en valuation triviale).
Supposons que , soit une -variété algébrique et soit un fibré vectoriel sur ; notons le fibré vectoriel sur déduit de . On peut voir la variété comme un schéma formel localement topologiquement de type fini sur et comme un fibré vectoriel formel sur .
Supposons de plus que soit propre. On dispose alors d’isomorphismes canoniques
Par conséquent, hérite d’une métrique PL naturelle. Si est un point de et si désigne son image sur alors est un prémodèle de (où est muni de sa structure réduite).
Notons un cas particulier important : si est intègre, si désigne son point générique, et si l’on note le point de correspondant à la flèche , alors est un modèle du fibré résiduel de en .