Soit $\mathfrak{X}$ un schéma formel plat et séparé sur $k^{\circ}$ admettant un recouvrement localement fini par des ouverts affines topologiquement de présentation finie sur $k^{\circ}$, soit $x\in\mathfrak{X}_{\eta}$ et soit $V$ l’adhérence de $\pi(x)$ dans $\mathfrak{X}_{s}$ (munie de sa structure réduite). L’ouvert quasi-compact $\widetilde{(\mathfrak{X}_{\eta},x)}$ de $\mathbf{P}_{\widetilde{{\mathscr{H}}(x)}/\tilde{k}}$ est égal à $\mathbf{P}_{\widetilde{{\mathscr{H}}(x)}/\tilde{k}}\{V\}$.

En particulier, $x$ est un point intérieur de $\mathfrak{X}_{\eta}$ si et seulement si $V$ est propre.