Supposons que $F$ soit de degré de transcendance 1 sur $K$. C’est alors le corps des fonctions d’une $K$-courbe projective intègre et normale $C$ qui est bien déterminée et la flèche naturelle $\rho:\mathbf{P}_{F/K}\to C$ est un isomorphisme d’espaces annelés  ; toute fibré vectoriel $\mathsf{E}$ sur un ouvert quasi-compact $\mathsf{U}$ de $\mathbf{P}_{F/K}$ admet dès lors un modèle canonique, à savoir le couple $(\rho(\mathsf{U}),\rho_{*}{\mathsf{E}})$.