L’hypothèse « $\partial X$ d’intérieur vide » peut sembler surprenante. Elle est vérifiée dans les deux cas importants suivants :

• —

  L’espace $X$ est sans bord ;

• —

  La valuation de $k$ est non triviale et l’espace $X$ est strict.

C’est évident dans le premier cas. Dans le second, tout ouvert non vide de $X$ contient un point rigide par le Nullstellensatz analytique et ces points n’appartiennent pas au bord de $X$, si bien que $\operatorname{Int}(X/k)$ est dense dans $X$.