\remaname 3.9.3 . [01QR]

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\remaname 3.9.3.

Supposons qu’il existe une partition de l’unité mesurable $(g_{\ell})$ telle que $\omega_{\ell}=g_{\ell}\omega$ pour tout $\ell$ . On montre alors par la même méthode que ci-dessus que

\int_{X}\mathopen{|}{\omega}\mathclose{|}=\sum\int_{X}\mathopen{|}{\omega_{\ell}}\mathclose{|}.