Soit $X$ un bon espace $k$-analytique paracompact.¹¹ 1 Rappelons que la définition d’un espace topologique paracompact le suppose séparé. Soit $(U_{i})_{i\in I}$ un recouvrement ouvert de $X$. Il existe une partition de l’unité subordonnée à $(U_{i})$ formée de fonctions lisses sur $X$ : pour tout $i$, une fonction lisse, positive ou nulle, $f_{i}$ sur $X$, de support contenu dans $U_{i}$, et telles que $1=\sum f_{i}$, la somme étant localement finie.