Soit $V$ un voisinage analytique compact tel que $\dim(f_{\text{trop}}(V))$ soit égal à la dimension tropicale $d$ de $f$ en $x$, et tel que $V$ tropicalise $\omega$.

Choisissons une présentation $(f\colon V\rightarrow T,\alpha)$ de $\omega$. On a $d\leq d_{k}(x)<\max(p,q)$. Par conséquent, $\mathscr{F}_{f_{\text{trop}}(V)}^{p,q}=0$ et $\alpha=0$. ∎