\lemmname 1.3.8 (Formule de Green) . [01M4]

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\lemmname 1.3.8 (Formule de Green).

Soit $\mu\in\mathopen{|}{\Lambda^{n}\overrightarrow{V}}\mathclose{|}$ . Soit $V_{+}$ un demi-espace fermé dans $V$ . Soit $\alpha$ et $\beta$ des formes lisses symétriques de type $(p,p)$ et $(q,q)$ sur $V$ , avec $p+q=n-1$ ; si l’intersection de leurs supports est compact, on a

\int_{V_{+}}\langle\alpha\wedge\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}\beta-\mathop{\mathrm{d}^{\prime}\mathrm{d}^{\prime\prime}}\alpha\wedge\beta,\mu\rangle=\int_{\partial V_{+}}\langle\alpha\wedge\mathop{\mathrm{d}^{\prime\prime}}\beta-\mathop{\mathrm{d}^{\prime\prime}}\alpha\wedge\beta,\partial\mu^{+}\rangle.